Le tesseract

Le tesseract :



        Le tesseract est un hypercube de dimension 4. Il est l'extrapolation du cube dans un espace d'une dimension supplémentaire. Pour comprendre de quoi il s'agit rammenons nous tout d'abord à l'espace le plus simple :
    

        De la même façon que l'on peut animer une projection d'un cube en le faisant tourner sur lui-même, on obtient ceci avec un tesseract :
 [Hypercube]

        Pour mieux comprendre, regardons ce tableau :
Dimensions de l'espace considéré : 0 1 2 3 4
Portion de cet espace considéré : Un point Un segment Un carré Un cube Un tesseract
Nombre de sommets : 1 2 4 8 16
Nombre d'arrètes : 0 1 4 12 32
Nombre de faces : 0 0 1 6 24
Nombre de volumes : 0 0 0 1 8
Nombre d' "hyper-volumes" (dim. 4) : 0 0 0 0 1

        Il faut en fait imaginer que le tesseract est un ensemble de cubes montés ensemble comme le cube est un ensemble de carrés.
Pour preuve on peut réaliser le patron d'un cube et celui d'un tesseract, on obtient ceci :

patron du cube                                                        patron tesseract
Patron du cube                                                                         Patron du tesseract
       
        Ce qui montre aussi que les volumes qui se déforment dans l'animation ne le font pas réellement. La projection d'un cube fait par exemple apparaître des parallèlogrammes alors qu'en réalité les faces sont carrées. Il en va de même pour les volumes cubiques du tesseract.

        Il semble ainsi évident que notre cerveau n'a pas les capacités d'appréhender ce genre de choses, il apparaît alors un aspect de transcendance de cet objet créé par la technique.





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