Explications
Explications :
-> Qu'est-ce qu'un espace à
quatre dimensions ?
A la
manière d'un
héros de jeu vidéo qui
évolue dans un espace limité
à 2 dimensions
(1 : Gauche / Droite ; 2 : Haut / Bas), nous,
êtres vivants, vivons
dans un monde confiné à 3 dimensions
(1 : Gauche / Droite ; 2 : Haut / Bas ; 3 : Avant /
Arrière).
Précisons tout d'abord
qu'ici le mot dimension est utilisé dans le sens
géométrique du terme, c'est-à-dire au
sens de
dimension spatiale à contrario avec la quatrième
dimension temporelle suggérée par
Einstein. Cette
dernière serait ainsi, dans un espace à
quatre
dimensions géométrique, la cinquième.
Nous
pouvons facilement imaginer
comment passer d'un espace de deux dimensions à un de
trois, par contre il nous est impossible d'extrapoler un espace de
trois dimensions à un de quatre. Notre cerveau
n'est tout simplement pas capable d'intégrer une
quatrième dimension. Il est pourtant très simple
d'un
point de vue mathématique d'effectuer cette
opération, il
suffit de rajouter une quatrième variable (w en l'occurence)
à nos trois variables spatiales habituelles : (x,y,z). Il
est
dès lors facile d'obtenir mathématiquement des
objets en
quatre dimensions sans pour autant pouvoir les concevoir. Dans cet
espace la nouvelle dimension s'appelle la spissitude et les
qualificatifs de direction deviennent : 1 : Gauche / Droite ; 2
: Haut / Bas ; 3 : Avant / Arrière ; 4 : Ana / Kata.
La
technique nous offre pourtant
une solution pour les visualiser. Tout comme il est possible de
représenter des objets en 3D en les dessinant sur une
feuille de
papier en deux dimensions, on peut effectuer de même avec
un objet en 4D en le projettant en 3D puis en 2D
à l'aide d'une deuxième projection.
Dès lors il
paraît intéressant d'étudier un objet
en 4D en particulier l'un
des plus simple le tesseract
.